S.C.I. (1)

Poincaré étudiait, fin matheux qu'il était,
Le devenir d'un point friand de liberté.
Et s'il partait de là bien plutôt que d'ici,
Son avenir semblait être fort indécis.

Car plus le temps passait, les voisins s'éloignaient ;
Bien que déterminé, il était impossible
De prédire comment ce voyage impassible
Pourrait se terminer. Autant que fut soigné

Le mouvement docile, il ressemblait au vol
D'un papillon folâtre à danse imprédictible.
Mandelbrot inventa, pour le rendre dicible,

Un mot qui fit le buzz, l'étrange mot fractal.
Tout ressemble au hasard et pourtant c'est fatal :
Mouvement sans vitesse où le destin s’affole !

©JIM

(1) S.C.I.: Sensibilité aux Conditions Initiales

Tu soulignes ici un point carrément intéressant de l'hyperbolicité des lépidoptères.

cela me dépasse jusqu'à présent je ne connaissais que "The fractal universe" de Mat Zo
https://youtu.be/3ee52MPH1HI

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C'est joli, la géométrie dite fractale, mais aussi un cas particulier intéressant d'évolution d'un système déterministe: ça ressemble à du hasard, mais ce n'en est pas. Une telle évolution est réversible, car elle est dénuée de collisions. L'objet étrange a été dénommé "attracteur étrange", étrange car cet objet se caractérise par une "dimension" fractionnaire (d'où le nom "fractal") alors que nous sommes habitués à celles entières. L'étrangeté s'atténue quand on remarque qu'il s'agit de la dimension de l'objet, et non de l'espace dans lequel il se situe. Pour observer de tels objets, Poincaré inventa la technique de la coupe : on regarde ce qui se passe dans un sous-espace; une figure se dessine point par point, et c'est le motif obtenu, qui est une tranche de l'objet global, qui se caractérise de façon fractionnaire. S'il n'y avait pas de SCI, l'évolution serait classiquement déterministe et l'attracteur de dimension entière. Je trouve que l'appellation de "dimension" pour cette caractéristique est malheureuse, puisqu'elle masque le concept sur lequel elle porte, d'où l'étrangeté et le buzz résultant; mot barbare peut-être, je lui préfère celui de "fractalité".
Pour rendre compte de cette propriété, il faut superposer à l'évolution classique une transformation par "repliement sur soi", comme la pâte à pain travaillée par le boulanger. Alors, l'amplification des SCI apparait qui aboutit au surgissement de cet objet, "attracteur étrange", doté de fractalité.
Bon ,j'arrête là mon cours, je sens que je vais devenir ch...t!



Ce message a été édité - le 08-05-2023 à 19:41 par Jim

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